Week 3

Opdrachten van week 3

De vragen die wij deze week te beantwoorden hadden:
- Hoe bepaald Palladio de hoogtes van ruimtes?
- Maak een functie analyse.
- Wat kan er verteld worden over de muurschilderingen in de villa?
- Schets de 7 basisverhoudingen die Palladio hanteert voor plattegronden van ruimtes.
- Analyseer en schets welke van deze verhoudingen in de villa terugkomen.
- Probeer te achterhalen welke getallenreeks bij jullie villa hoort.

Daarnaast moesten wij ook een gedetailleerde maquette maken van de villa.
En maak schetsen van de zicht- en looplijnen.

Hoe bepaalt Palladio de hoogte van ruimtes voor: A. Ruimtes met vlakke plafonds; B. Ruimtes met gewelfde plafonds?

A.     Hoogte gelijk aan breedte van ruimte. Bovenliggende ruimte 4/5 x hoogte onderliggende ruimte.

B.     Hoogte van een vierkante vlak (1) met 1/3 x breedte ruimte

Benoem en omschrijf  de 3 methode die Palladio gebruikt om de hoogtes van ruimtes te bepalen.

Voorbeeld 1 (rekenkundig): stel je ruimte is 6 x 12 voet, dan is de hoogte 9 voet.

Voorbeeld 2 (geometrisch): stel je ruimte is 4 x 9 voet, dan is de hoogte 6 voet.

Voorbeeld 3 (harmonisch): stel je ruimte is 6 x 12 voet dan is de hoogte 8 voet.

Nu rekenkundig uitgelegd:

Bij de rekenkundige methode wordt er gebruikt gemaakt van deze formule.

Hoogte = (lengte + breedte) : 2

Bij de geometrische methode wordt er gebruikt gemaakt van deze formule.

Hoogte = √(lengte x breedte)

Bij de harmonische methode wordt er gebruikt gemaakt van deze formule.

Hoogte = 2 x lengte x breedte : (lengte + breedte)

Nu schetsmatig uitgelegd:

Rekenkundig:

Stel ABCD is het grondvlak met de lengte en de breedte van een ruimte. Om de hoogte te vinden, teken je de breedte van AC naast de lengte van AB. Waardoor je lijn EB krijgt. Dan is de hoogte van de ruimte gelijk aan de helft van de lengte EB. Dat wordt dan punt F. De lengte FB is de hoogte voor het plafond.

Geometrisch:

Stel ABCD is het grondvlak met de lengte en de breedte van een ruimte. Om de hoogte te vinden, teken je breedte van AC naast de lengte van AB. Waardoor je lijn EB krijgt. De helft van EB wordt punt F. Punt F is de middelpunt waarop je de halve cirkel EGB tekent. Dan wordt AC verlengt tot dat het de cirkellijn bereikt in punt G. AG is dan de hoogte van de ruimte.

Harmonisch:

Stel ABCD is het grondvlak met de lengte en de breedte van een ruimte. Om de hoogte te vinden wordt de lijn AB verlengt met EA. De Afmeting van EA is de hoogte die je gevonden hebt in de eerste methode. Dan wordt de lijn ECF getekend en wordt BD verlengt tot dat het de lijn van ECF kruist in punt F. De hoogte van de ruimte is dan DF.

Maak een functieanalyse van de villa.

Indeling van villa Foscari.

In de horizontale verdeling van de villa zijn 3 zones te onderscheiden.

-        De ontvangstzaal, wat het hart van de villa is. (Rood)

-        En aan weerszijde van het hart hebben we de slaap vertrekken. De grootste en meest belangrijke slaapvertrekken staan aan de voorzijde van de villa. En hoe verder na achter hoe minder belangrijk en dus ook groot de slaapkamers worden. (Oranje)

-        De trappenhallen, waar de verticale verplaatsing plaats vind. (Blauw)

Verticale ordening

In alle villa's wordt de woonverdieping, de piano noblle, op een voetstuk gezet. Palladio geeft daarvoor als eerste argument dat het wooncomfort zo niet wordt gehinderd door vochtige lucht die uit de drassige grond zou kunnen opstijgen en het verheven van het bovenste deel van het huis.

De verhoogde ligging is kenmerkend voor de landbouwvilla. Het  heeft een tweeledig doel: koele en droge ligging van de kelders op of half onder het maaiveld en verzekering van de theatrale positie van de hoofdverdieping. Daarnaast kan het van grote afstand gezien worden en dat men vanaf die plek een schitterend uitzicht heeft.

De verticale organisatie van het landhuis telt 3 niveaus:

1e niveau: Kelders of bergruimten, keuken en andere dienstruimten.

2e niveau:  De piano nobile  met woonverblijven rond de centrale ontvangstzaal.

3e niveau: Is de kapverdieping deze was bestemd voor de graanopslag.

Looplijnen in villa Foscari.

 

Je loopt via de trappen het bordes op en vanaf hier betreed je de piano nobile. En vanuit de ontvangstzaal kun je de andere ruimtes betreden.

De zichtlijnen in villa Foscari.

Alle deuren en ramen zitten op een lijn. Zodat men in een keer door de hele villa kan kijken en zelfs van de voor- naar de achtertuin kan kijken.

Fresco’s in villa Foscari.

De muurschilderingen in villa Foscari zijn fresco’s, fresco’s zijn muurschilderingen waarbij de verf gelijk op de natte kalk wordt aangebracht. Dit zodat het, na droging één geheel vormt. De fresco’s in villa Foscari vertellen ook een verhaal over de bewoners van de villa. Het verhaal gaat over de bezittingen en verbreding van de eigenaar van de villa.

Er zijn alleen maar fresco’s te vinden op de piano nobile. Aan deze fresco’s hebben in totaal 3 kunstenaars gewerkt. Battista Franco begon hier aan, maar overleed helaas. En daarom was het werk niet volledig af. Battissta Zelotti maakte uiteindelijk zijn werk af. En de kleinere ruimtes waren besteed aan Benardino India.

Boven de deuropeningen zijn de Kunsten en Deugden vertegenwoordigd in vrouwelijke figuren van bijzondere schoonheid.

Het plafond illustreert de mythe van Astrea, de goddelijke maagd die wilde op Aarde te blijven, als alle andere godheden was teruggekeerd naar Olympus, maar dan antwoordde ze hen op het einde wanneer op aarde menselijk gedrag werd beschadigd en kwaad overwon Goed.

Op de muren en op het plafond van de strofe Quadra in het oosten, zijn afgebeeld schermen van de Val van de Giants.

De inrichting van de strofe Quadra in het westen is gereglementeerd door een illusionaire tuinhuisje dat planten vol wijnstokken ondersteunt. Op de achtergronden van het prieel zijn afgebeeld een heidense scene en een concert, als waren gebeurtenissen die binnen plaatsvinden, op het plafond, de cijfers van Bacco en Arianna verschijnen.

De inrichting van de kleine kamers zijn geïnspireerd door thema's of Time en Fame, vertegenwoordigd door een witharige oude man en een naakt jonge vrouw die eigentijds twee trompetten speelt, een gouden en een zilveren.

Een aantal fresco's uit villa Foscari.

De basisverhoudingen die Palladio hanteert en adviseert.

Palladio gebruikt een aantal basisverhoudingen in plattegronden zoals te zien is in weekopdracht 3 Nr. 4. In villa Foscari komen de verhoudingen 3:4, 1:1,

In villa Foscari:
- 12 x 16 voet (3:4)
- 16 x 16 voet (1:1)
- 16 x 24 voet (2:3)
- Zaal is 32 voet breed.





Niet alleen de ruimtes op zich moeten kloppen volgens zijn ideeën, zoals dit normaalgesproken werd gedaan, maar heel het gebouw bestaat uit een bepaalde getallenreeks. Deze komt voort uit de muziek:

De muziek kent consonanties à Consonanten zijn samenklanken. Niet alle soorten tonen kun je zomaar samen aanslaan, dit klinkt niet altijd mooi. Hier zit en bepaald systeem in:

Kleine en grote terts, verhouding (5:6 en 4:5) http://nl.wikipedia.org/wiki/Terts_(muziek)
Kleine en grote sext, verhouding (5:8 en 3:5) http://nl.wikipedia.org/wiki/Sext_(muziek)

Kleine en grote decime, verhouding (5:12 en 2:5)

De elfde en de kleine en de grote sext in het hogere octaaf, verhouding (3:8 en 5:16 en 3:10)

Het bovenstaande heeft betrekking op de intervallen die de muziek kent. Een interval is een bepaalde muzikale afstand tussen twee tonen. Iedere (kloppende) afstand heeft zijn eigen naam. Een kleine of grote terts geeft dus een bepaalde afstand aan, dit geldt ook voor de andere verhoudingen die er onder staan.

Dit kun je zien als een soort harmonieën. Een harmonie zijn minstens twee tonen die samen een geheel vormen. Zoals hierboven beschreven kloppen deze tonen met elkaar. Als iemand bijvoorbeeld een muziekstuk op piano of gitaar aan het oefenen is, denk je soms “dat klopte niet”. Het klonk niet goed. Dit komt omdat er dan een toon aangeslagen wordt die niet in een bepaalde reeks, harmonie of toonsoort past. In het beginsel kent één muziekstuk bijna altijd maar één zo’n soort reeks of toonsoort. Als er dus een toon wordt aangeslagen die niet in de reeks past, ervaren we dit als niet – kloppend. Zo zit dit ook bij de proporties die Palladio gebruikt. Zijn gebouwen ‘kloppen’.

Zarlino (vòòr Palladio) wist dit rekenkundig kloppend te maken. Hij zag in dat het rekenkundige gemiddelde 3 tussen 2 en 4 (3 zit tussen 2 en 4 in) een octaaf in een kwint en een kwart verdeeld.

Een notenbalk kent de noten of tonen C E F G A B. Kijk je naar een piano, dan zie je veel meer toetsen. Deze reeks herhaalt zich een aantal maal. De C E F G A & B komen dus meerdere malen voor. Het verschil zit het hem in de snaarlengte; deze is de helft zo kort of lang bij het aanslaan van dezelfde toon. Sla je een lage C aan, en daarna een hogere, is de snaar dus de helft zo kort als die van de eerste en zo verder. Verhouding 1:2 dus.





Op de notenbalk wordt aangegeven dat je een C aan moet slaan; er zijn meerdere mogelijkheden. Tussen de twee C’s die hierboven afgebeeld staan zitten de D E F G A & B nog. De afstand die je af legt van de 1e C tot de 2e C wordt een octaaf genoemd. Dit geldt ook voor de D E F G A & B

De 3, het rekenkundige gemiddelde van 2 en 4, verdeeld zo’n snaar in een zogenaamde kwint en kwart. Een kwint houdt in 2/3 van een snaar, en een kwart houdt in 3/4 van een snaar. Een octaaf houdt dus in de helft van de snaar of 2x de snaar.

Daaruit vloeien dus de verhoudingen 2:3 en 3:4 en 1:2. Deze getallen blijken van de natuur uit te kloppen, we ervaren het in de muziek in ieder geval als prettig. Alle muziekstukken zijn opgebouwd uit dit soort verhoudingen. Er bestaan er nog veel meer: zie bijlage onderaan document.

Bij villa Foscari heeft Palladio gekozen voor een verhouding 12, 16, 24, 32. Dit kan dus gezien worden als de toonsoort van het gebouw: de getallenreeks. Alle tonen die je aan zou slaan in een muziekstuk, moeten dus voort komen uit deze getallen.

Dus je kunt de helft van 12 gebruiken. Of de 2/3 van 24 of 3:4 van 32 etc. Allerlei combinaties zijn mogelijk, maar ze zijn gebaseerd op de getallenreeks 12, 16, 24, 32.

In het blog zijn de verhoudingen uit onze villa terug te vinden. Deze zijn dus allemaal terug te koppelen naar de getallenreeks die hij gebruikt heeft.

Bijlage



Hier is te zien dat er twee keer een C D E F G A B wordt aangegeven. Van de ene C naar de andere (dit geldt ook voor de andere tonen) noemt met één octaaf. Er zijn dus meerdere octaven.

Lijst met consonanties:
1/1 reine priem, unisono
2/1 octaaf
3/2 reine kwint
4/3 reine kwart
4/1 dubbeloctaaf
5/2 grote decime
5/3 grote sext, BP sext
5/4 grote terts
6/5 kleine terts
… … …

125/72 klassieke overmatige sext
125/96 klassieke overmatige terts
125/108 supra-secunde
125/112 klassieke vergrote halve toon
126/125 klein septimaal komma
128/75 verminderde septiem
128/81 Pythagoreïsche kleine sext
128/105 septimale neutrale terts
128/121 undecimale halve toon
128/125 kleine diëze, diëze
… … …

1224440064/1220703125 parakleisma
6115295232/6103515625 Vishnu komma
274877906944/274658203125 semithirds komma
19073486328125/19042491875328 '19-toons' komma
450359962737049600/450283905890997363 monzisma
36893488147419103232/36472996377170786403 '41-toons' komma
19383245667680019896796723/19342813113834066795298816 Mercators komma

*Niet alle combinaties worden gebruikt, zelfs de grootste muziekanten uit de geschiedenis waren niet bezig met bijvoorbeeld de semithirds komma. Deze komt meer per toeval voor. De belangrijkste zijn de 1e 6. Deze komen het meest voor en worden als het meest prettig ervaren.